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輾轉相除法
我之前有問過類似的題目 但我還是不懂 我想問2的20次方-1與2的19次方 1的最大公因數 能不能解釋一下每個算式的原因 為什麼這麼做
您是指您問的這個問題嗎？http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1609080702198借用一下螞蟻雄兵大大的解說：(2^20
2^19 1)=(2^20－2^19－1
2^19 1)=(2^19－1
2^19 1)=(2^19－1
2^19 1－2^19 1)=(2^19－1
2)=1我猜您會這樣問
應該是一開始(2^20
2^19 1)=(2^20－2^19－1
2^19 1)這裡就看不懂了吧？您有聽過歐幾里得原理嗎？沒聽過的話我下面就為你解說。
歐幾里得原理：若a=bq r(a
b
q
r為整數)則(a
b)=(b
r)您可以把a=bq r看成一個除法運算
a是被除數
b是除數(當然這時b不能為0)
q是商
r是餘數
則(a
b)=(b
r)的意義能理解為：(被除數
除數)=(除數
餘數)。
這樣或許比較好懂~您可以找些算式實驗看看：例：23=8*2 7
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