5202

數 與 數列多選題...

由 1

2

3

4

5 中 取相異三個排成三位數

下列哪些是正確的 ?(a) 這些三位數共有 60個(b) 將這些三位數由小排列到大

第 13 個 是 213 (c) 這些三位數中

比 300 大的有 24 個 (d) 這些三位數中

是偶數的有 24 個 (e) 這些三位數中

是 5 的倍數的有 12 個
(a) 這些三位數共有 60個可排列之三位數 P(5

3) = 60對(b) 將這些三位數由小排列到大

第 13 個是 213每個數字可排列在百位數之次數為 12 個因此

第 13 個開頭之百位數為 2

依序為 1

3對(c) 這些三位數中

比 300 大的有 24 個百位數可排列 3

4

5

而每個數字可排列在百位數之次數為 12 個3 * 12 = 36錯(d) 這些三位數中

是偶數的有 24 個個位數為偶數之排列方法有 2 個

十位及百位分別為 4 個與 3 個2 * 4 * 3 = 24對(e) 這些三位數中

是 5 的倍數的有 12 個個位數為 5 之倍數排列方法有 1 個

十位及百位分別為 4 個與 3 個1 * 4 * 3 = 12對因此

正確答案為 (a)

(b)

(d)

(e)http://tw.myblog.yahoo.com/jw!JCVbjQyaBRbXTWOakincl1.Wpxbobg--/article?mid=5204