5202

一個等腰三角形，兩邊腰的邊長長102，底邊146，高度 7

一個等腰三角形

兩邊腰的邊長長102

底邊146

高度 70

你能算出裡面角 度數分别是多少嗎？
我不知道你現在是在唸國中還是高中. 如果是國中

那麼能用的方法有限. 國中必須先找個直角三角形才能解. 把頂角對分

角平分線會垂直且平分底邊. 底邊的一半是 73. 老實講

利用畢氏定理

這個三角形的高是 71.239 耶. 不是 70. 底角是 arccos (73/102)

頂角是 2*arcsin(73/102)如果是高中

那麼你可以利用餘弦定律來作. 餘弦定律的公式是c^2 = a^2 b^2 - 2 * a * b * cos(C) (註

小寫是邊長

大寫是角度)所以

cos (C) = (a^2 b^2 - c^2)/(2*a*b)將三邊長代入

就可知

底角是 arccos(73/102)

頂角是 arccos(-127/5202).只要知道三邊長

三個內角都可以用餘弦定律去求

並不限於等腰三角形.
把等腰三角形的頂角作一角平分線

可分成兩相等的直角三角形!(斜邊為102

對邊為73

鄰邊為70)使用三角函數計算sin^-1 (73/102)=45.69947011(平分後的三角形-鄰邊與斜邊夾角)2*45.69947011=91.39894022(該夾角*2即為等腰三角形頂角)(180-91.39894022)/2 = 44.30052989(三角形內角合為180度-一頂角=等於餘兩角之合

又該三角形為等腰三角形

故除以2)看你取小數點後面幾位(我取一位)A:三個內角角度分別為91.4